предельная модель

Модель  экономического  роста Хэррода
Экономическая концепция, анализирующая темпы роста национального дохода Y, которые удовлетворяют условиям равновесия Кейнса:   Сбережения  St  зависят  от  величины  национального  дохода; иными словами, сбережения за определенный период времени зависят от дохода за тот же период (s - средняя и предельная склонность к сбережениям).  Инвестиции It зависят от темпов роста национального дохода в динамике: где Yt - доход за текущий период времени, Yt -1 - доход за истекший период времени, т.е. инвестиции являются производными (см. Induced investment), а  - акселератор. Принимая во внимание склонность к сбережениям и инвестициям, можно показать, что условие равновесия, представленное в уравнении (1), требует, чтобы Левая часть уравнения - процентное изменение дохода, а правая -отношение предельной склонности к сбережениям к акселератору. Учитывая условие сохранения равновесия в любой период времени, Хэррод назвал уровень изменения дохода «гарантированным» темпом роста  (warranted rate of growth). Если фактический темп роста оказывается выше или ниже гарантированного, доход увеличивается или снижается на большую величину, и равновесие нарушается. Уравнение  (4)  характеризует  гарантированный  темп  роста. Фактический темп роста определяется в модели уровнем увеличения рабочей силы и производительности труда. Предположим, что численность рабочих и служащих увеличивается на 1% в год, а темп роста производительности труда - на 2% в год. В этом случае фактический или «естественный» (natural rate of economic growth), по определению Хэррода, темп роста национального дохода и производства составит 3% в год. Если естественный темп роста превышает гарантированный, в экономике наблюдается быстрый рост доходов и долговременный подъем. И наоборот, если естественный темп  роста  оказывается  ниже  гарантированного,  наступает  длительная стагнация. Схожая модель экономического роста появилась в то же время в результате независимых исследований Домара (см. Domar economic-growth model). См. также Solow economic-growth model.

Количественная теория денег
Концепция, основанная на предположении, что существует прямая зависимость между денежной массой и общим уровнем цен, т.е. чем больше денег в обращении, тем выше уровень цен и наоборот. Тождество,лежащеевосноветеории,быловыведено Ирвингом Фишером в 1911 г. Уравнение Фишера (Fisher equation) выглядит следующим образом: MV = PT, где М - денежная масса, V - скорость обращения денег, P - общий уровень цен и Т - количество сделок или общее количество предлагаемых товаров и услуг. В представлении Фишера величина М определяется независимо от трех других переменных, Т принимается как данное, V имеет постоянное равновесное значение. В этом случае P определяется в зависимости от изменения этих трех величин. Такая точка зрения указывает на то, что экономика всегда стремится к состоянию полной занятости, а стабильность равновесия V обусловливается технологическими и институциональными факторами. Другой  подход  предложили  экономисты  из  Кембриджского университета (Кембриджская школа). Он обычно ассоциируется с именами двух ученых - Маршалла и Пигу. Отталкиваясь от того же уравнения, они пошли по иному пути. Фишера интересовало главным образом количество денег, которое необходимо для осуществления данного объема сделок. Кембриджские ученые сосредоточили свое внимание на том, сколько денег человек считает нужным хранить для реализации этих сделок. Подход Фишера, таким образом, был макроэкономическим, в то время как модель кембриджских ученых (Marshall-Pigou model) является микроэкономической. В ней делается упор на удобство хранения денег - чем большее количество сделок предстоит осуществить человеку, тем большее количество денежных остатков он захочет хранить. Фишер полагал, что человек не станет хранить деньги ради денег, они имеют лишь текущую чистую стоимость. Если  предположить, что  реальный  доход  человека,  количество совершаемых им сделок и его богатство - взаимозависимые величины в краткосрочном периоде, тогда номинальный спрос на деньги  Md  будет  составлять  постоянную  часть  k  номинального дохода человека Y. Это так называемое кембриджское уравнение (Cambridge equation): Идеи Кэмбриджской школы получили свое развитие в работах М. Кейнса (см. Liquidity preference, Speculative demand for money). Современные  сторонники  количественной  теории  денег - представители чикагской школы монетаризма: Фридман, Бруннер и др. (см. Chicago school). Деньги, по утверждению Фридмана, есть актив, на который можно купить множество товаров. Ученый допускает, что между деньгами и товарами существует убывающая предельная норма замещения: чем больше у человека денег относительно некого набора товаров, тем больше вероятность того, что он потратит деньги на дополнительное количество товаров для уравновешивания их предельных полезностей. Эта гипотеза имеет важное  значение,  т.к. предполагает  возможность  взаимозамещения между деньгами и товарами и, таким образом, возможность прямого воздействия на совокупный спрос на денежные остатки. Функцию спроса на деньги можно представить в следующем виде: где W - совокупное богатство общества, WH - богатство отдельного человека, r - процентная ставка, P - уровень цен, Md - спрос на номинальные денежные остатки, е - ожидания. Фридман фактически учитывает три процентные ставки: ожидаемую норму дохода на деньги, ожидаемую норму дохода на акции и ожидаемую норму дохода на фиксированную стоимость ценных бумаг. Изменение денежной массы (особенно ее увеличение), как правило, вызывает дисбаланс на денежных рынках, что в свою очередь приводит к нарушению равновесия спроса и цен на всех других рынках (см. Monetarism).